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Lösung:

Die Gerade ist parallel zu der Ebene oder liegt in ihr, wenn das Skalarprodukt aus dem Richtungsvektor der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene gleich Null ist. Liegt zusätzlich ein Punkt der Geraden nicht in der Ebene, ist die Gerade parallel zur Ebene.

Es reicht dann, den Abstand eines Punktes der Geraden von der Ebene zu berechnen.