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Lösung Teil a:

Geben Sie die Funktionsterme in den GTR ein und stellen Sie das Fenster passend ein. Das Schaubild von g hat die y-Achse als senkrechte Asymptote.

Es ist keine exakte Berechnung des Flächeninhalts verlangt. Sie können also den GTR verwenden.

Die Nullstellen der gesuchten quadratischen Funktion sind gegeben. Sie können einen einfachen Ansatz machen, in dem nur ein Parameter auftritt. Sein Wert ergibt sich aus der Flächeninhaltsbedingung.


Lösung Teil b:

Es liegt eine Extremwertaufgabe vor.

Die Entfernung der Punkte P(u|g(u) und H(0|1) soll minimal werden. Die Bestimmung des Minimums erfolgt mit dem GTR.

Für den GTR müssen Sie u in x umbenennen.

Nutzen Sie die Möglichkeit, den Funktionsterm y2 zu verwenden.


Lösung Teil c:

ft(x) enthält den Parameter t nur als Faktor. Das Volumen des Rotationskörpers kann im Wesentlichen mit dem GTR bestimmt werden.

Der rechtwinklige Schnitt kann durch eine Bedingung für den Funktionswert und eine Bedingung für die Ableitung erreicht werden.

Mit dem GTR bestimmt man näherungsweise die Nullstelle der zugehörigen Funktion.