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Lösung Teil a:

An der steilsten Stelle hat die erste Ableitung von f ein Extremum.


Der Steigungswert an diesen Stellen ist der Tangens des gesuchten Winkels. Aus Symmetriegründen reicht es, eine der Stellen zu betrachten.

Es ist keine Skizze verlangt. Sie sollten aber trotzdem eine anfertigen.

Sie benötigen die Schnittstelle des Graphen von f mit der Geraden mit der Gleichung y=1,7.

Wegen der Symmetrie berechnen Sie am besten nur den Inhalt der im ersten Quadranten liegenden Fläche und verdoppeln dann diesen.


Lösung Teil b:

Wegen der Symmetrie ist es sicher vernünftig, dir Lampe in der Mitte des Stollens aufzuhängen.

Berechnen Sie, wie weit die Lampe dann mindestens von den Stollenwänden entfernt ist.


Lösung Teil c:

In der Skizze erkennt man, dass gelten muss: f(u)=2u.