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Lösung:

Für x=1 oder x=2 ist die Gleichung nicht sinnvoll, da dabei mindestens einer der Nenner gleich Null wird. Diese Zahlen sind daher für die Definitionsmenge auszuschließen.

Eine Bruchgleichung muss mit ihrem Hauptnenner multipliziert werden. Der Nenner des zweiten Bruchs ist als Faktor im ersten Bruch enthalten. Daher gilt:


Die Gleichung muss nun mit dem Hauptnenner multipliziert werden. Der Deutlichkeit halber füge ich im zweiten Nenner Klammern ein.

Nach dem Kürzen ergibt sich eine lineare Gleichung, die sich leicht lösen lässt.

Die Zahl 1 ist in der Definitionsmenge nicht enthalten, kann also auch keine Lösung sein. Die Lösungsmenge ist leer.