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Der Nachweis der Monotonie kommmt vermutlich ab 2012 nicht mehr vor, da man zur Lösung die Quotientenregel zu benötigen scheint. Da man aber schon in Teil a) eine Termumformung durchführt, die eine Umgehung der Quotientenregel möglich macht, bin ich mir da nicht sicher.

Der Nachweis, dass F eine Stammfunktion von f ist, wird auch ab 2012 möglich sein, da man zur Ableitung von F nicht die Quotientenregel benötigt.

Lösung Teil a:


Lösung Teil b:

F ist eine Stammfunktion von f, wenn f die Ableitung von F ist.

Die Gesamtänderung berechnet sich als Integral der Änderungsrate. Sie können es von Hand berechnen, müssen es aber nicht.