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Lösung Teil a:


Lösung Teil b:

Anmerkung zu dieser Lösung:

Laut Aufgabentext ist f(x) die verkaufte Stückzahl innerhalb der Woche x, also der x-ten Woche. f(x) ist also eigentlich nur für natürliche x sinnvoll. Die Gesamtzahl ist die Summe der Funktionswerte f(1) bis f(52). Näherungsweise lässt sich diese Summe durch das Integral über dem Intervall von 0,5 bis 52,5 berechnen. Das ergibt dann eine Gesamtzahl von ca. 7890.

Genauere Erklärung zu einem solchen Fall finden Sie bei der Aufgabe Abitur BW 2007, Wahlteil Aufgabe I 1b.

Sowohl in dem Lösungsvorschlag des Kultusministeriums als auch in Abituraufgabensammlungen wird aber das Integral über dem Intervall von 0 bis 52 benutzt. Ich halte mich im Folgenden an diesen Ansatz.


Lösung Teil c:

Der Supermarkt A baut seinen Vorsprung aus, solange seine wöchentlichen Verkaufszahlen größer sind als die von Supermarkt B. Der Vorsprung von A ist also am größten, wenn die wöchentlichen Verkaufszahlen gleich sind.