(Abitur BW 2013, Wahlteil Aufgabe A 1.1, erweitert um Teil c)

Lösung Teil a:

An der steilsten Stelle hat die erste Ableitung von f ein Extremum.

Der Steigungswert an diesen Stellen ist der Tangens des gesuchten Winkels. Aus Symmetriegründen reicht es, eine der Stellen zu betrachten.