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(Abitur BW 2013, Wahlteil Aufgabe A 1.1, erweitert um Teil c)

Lösung Teil a:

An der steilsten Stelle hat die erste Ableitung von f ein Extremum.


Der Steigungswert an diesen Stellen ist der Tangens des gesuchten Winkels. Aus Symmetriegründen reicht es, eine der Stellen zu betrachten.


Lösung Teil b

Es ist keine Skizze verlangt. Sie sollten aber trotzdem eine anfertigen.

Sie benötigen die Schnittstelle des Graphen von f mit der Geraden mit der Gleichung y=1,7.

Wegen der Symmetrie berechnen Sie am besten nur den Inhalt der im ersten Quadranten liegenden Fläche und verdoppeln dann diesen.


Lösung Teil c


Lösung Teil d:

Wegen der Symmetrie ist es sicher vernünftig, dir Lampe in der Mitte des Stollens aufzuhängen.

Berechnen Sie, wie weit die Lampe dann mindestens von den Stollenwänden entfernt ist.


Lösung Teil e:

In der Skizze erkennt man, dass gelten muss: f(u)=2u.